【笔记】【百人计划】图形2.1 色彩空间

一、发送器

光源是出生点，光源发射出光线，光线通过直射反射折射等路径最终进入人眼。

人眼接收到光线后，人眼细胞产生一系列化学反应，把产生的信号传入大脑，大脑对颜色产生认知。

  • 光源

    • 产生光的物体

  • 波长

    • 光的波长分布理论上是无限大的，人眼可见光是局限的

  • 能量分布

    • 分光光度计
      • 描述光线的具体能量强度
      • 拆分光线，形成单一波长光
      • 测量单一波长光的实际所含能量

  • 光的传播

    • 光每次经过反射、投射都会对光的能量分布产生影响

二、接收者

人眼接受色彩的特性

  • 相对亮度感知
    • 在暗的环境下看亮的东西会更亮
  • 人眼HDR
    • 人眼可以自动调整曝光
    • 能够分辨高亮度当中的层次区别、阴影中物体的异同
  • 人眼感光细胞分布
    • 杆状细胞
      • 感知亮度，对亮度敏感
    • 锥状细胞
      • 感知色彩
      • L细胞（红色）、M细胞（绿色）、S细胞（蓝色）
      • 根据这三种细胞分布可以得出，人眼对红色感知度最高，对蓝色感知度最低
image-20220723141425478
  • 接收公式
    • $C=\int S(\lambda)\cdot I(\lambda) \cdot R(\lambda)d\lambda$
    • C是人眼输出到大脑的神经电信号
    • S表示LMS三个感光细胞的感知分布
    • I表示光源的功率谱分布
    • R表示反射物体的吸收功率分布

三、色彩空间

历史上人们对人眼感知色彩的猜测

  • 人们有100多种感受色彩的细胞
  • 人眼有RGB三种感知细胞
  • 人眼有黑白、红绿、黄蓝三种感知细胞

1905 Munsell色彩系统（美术角度）

（HSL色相饱和亮度）

image-20220723142131075

1931 CIE色彩系统（科学角度）

image-20220723143907732 image-20220723144232530

曲线覆盖的面积相等
$$
\int_0^\infin \bar r(\lambda)d\lambda=\int_0^\infin \bar g(\lambda)d\lambda = \int_0^\infin \bar b(\lambda)d\lambda
$$

红色基色强度有负数部分，虽然物理正确，但很不直观，不便使用，因此进行归一化，保证色彩在-1~1之间

归一化后，r’g’b’都在-1~1之间，r’+g’+b’=1，可以通过其中两个计算另一个

image-20220723144809678

1931 XYZ 色彩系统

  • Color matching function
  • image-20220723144427061

XYZ与CIE 1931RGB的转换

image-20220723145521683 image-20220723145726749

在该图像上无法体现出亮度，于是在归一化的基础上把XYZ的Y拿出来与xy组成Yxy色彩空可能感觉，Y表示亮度，xy表示色彩

  • 问题
    • 色彩分布不均匀

定义色彩空间

色彩空间满足的指标

  • 色域（三个基色的坐标，由此形成三角形）
  • Gamma（如何对三角形内进行切分）
  • 白点（色域三角形中心）
    • 又称为E点或者D55点。白点用于定义色域的白色。相关关键词，白平衡。组成白点的各色能量频谱一致，因此白点的频谱是最平坦的。
image-20220723150148332

sRGB的构成：在sRGB的色域与色域中心下，gamma=2.2

四、常用的色彩模型与色彩空间

  • 色彩模型
    • 使用一定规则描述、排列颜色的方法
    • RGB、CMYK、LAB
  • 色彩空间
    • 需要至少满足三个指标
      • 色域、白点、Gamma
    • CIE XYZ，Adobe RGB，sRGB，Japan Color 2001 Uncoated，US web Coated（后两个基于CMYK）

image-20220723150723307

五、色彩空间转换

这里直接复制一段几年前写的色彩模型转换的笔记

HSV-RGB

在实际使用中，以$photoshop$为例，其色彩模型数值取值为：

​ $H取0-360，S，V取0-100%（实际用户输入调整数值范围为0-100）,此处计算取0-1较方便$

​ $RGB均取0-255$

$$
C=V\times S
\X=C\times(1-|(H/60^\circ)mod\ 2-1|)
\m=V-C\
(R’,G’,B’)=\left{\begin{array}{}
(C,X,0)&,0^\circ\leq H<60^\circ\
(X,C,0)&,60^\circ\leq H<120^\circ\
(0,C,x)&,120^\circ\leq H<180^\circ\
(0,X,C)&,180^\circ\leq H<240^\circ\
(X,0,C)&,240^\circ\leq H<300^\circ\
(C,0,X)&,300^\circ\leq H<360^\circ\
\end{array}{}\right.
\(R,G,B)=\frac{(R’+m,G’+m,B’+m)}{255}
$$
该式子理解如下：

将红(R),黄(Y),绿(G),青(M),蓝(B),品红(C),红(R)

均匀放在一条轴上，采用线性插值的方式画出色相,如图

色彩线性插值2

如图，横坐标分布$H$，纵坐标的最低值$V(1-S)$即是$m$，因为是线性插值计算，所以RGB呈折线式分布，根据图理解，可以如下改进原公式
$$
C=V(最高阈值)\
m=V(1-S)(最低阈值)\
在图像处理应用中提取图像亮部或暗部，若想要改变容差，则只需要改变阈值
\
X=V\times S\times (1-|H/60| mod 2-1)+m\(该式可以直接表达线性插值混合部分的折线（锯齿状线条）)
\(R,G,B)=255\times \left{\begin{array}{}
(C,X,m)&,0^\circ\leq H<60^\circ\
(X,C,m)&,60^\circ\leq H<120^\circ\
(m,C,x)&,120^\circ\leq H<180^\circ\
(m,X,C)&,180^\circ\leq H<240^\circ\
(X,m,C)&,240^\circ\leq H<300^\circ\
(C,m,X)&,300^\circ\leq H<360^\circ\
\end{array}{}\right.
$$

RGB-HSV

$$
R’,G’,B’=\frac{R,G,B}{255}\
Cmax=max(R,G,B)
\Cmin=min(R,G,B)
\\Delta=Cmax-Cmin
$$

$H(hue)$
$$
H=\left{\begin{array}{}0^\circ& \Delta =0\60^\circ \times(\frac{G’-B’}{\Delta}mod\ 6)&,Cmax=R’\60^\circ \times(\frac{B’-R’}{\Delta}+2)&,Cmax=G’\60^\circ \times(\frac{R’-G’}{\Delta}+4)&,Cmax=B’\end{array}{}\right.
$$
$S(saturation)$
$$
S=\left{\begin{array}{}0&,Cmax=0\\frac{\Delta}{Cmax}&,Cmax\neq0\end{array}{}\right.
$$
$V(value)$
$$
V=Cmax
$$

作业

  • 色彩空间的定义

    • 基于CIE XYZ色彩空间，确定一定的色域、白点，以及特定的gamma采样方式，所决定出的色彩区域。

  • 人眼可见光范围

    • 390nm~760nm

参考资料

[1] https://www.bilibili.com/video/BV1Qb4y1S7CC 【技术美术百人计划】图形 2.1 色彩空间介绍

[2] https://blog.csdn.net/weixin_43280713/article/details/84133949

[3] https://www.cnblogs.com/freshair_cnblog/p/11493706.html